1 Министерство образования и науки Российской Федерации Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРАХ Методические указания к лабораторной работе 3.17к по дисциплине «Физический практикум» Составитель: Н.Н. Ставнистый Владивосток Дальневосточный федеральный университет

2 Цель работы. 1. Снятие частотной характеристики индуктивно связанных контуров. 2. Экспериментальное определение зависимости полосы пропускания индуктивно связанных контуров от расстояния между ними. Приборы и принадлежности: источник переменного напряжения, индуктивно связанные контуры, линейка, осциллограф. Теоретическое введение. В радиоаппаратуре колебательный контур обычно связан с другими цепями, в которые передается часть энергии, поступающей в контур от внешнего источника. Часто цепь, связанная с контуром, является также колебательным контуром. Если энергия колебаний переходит из одного контура в другой, то такие контуры называются связанными. Иначе говоря, контуры являются связанными в том случае, когда колебания, происходящие в одном из них, воздействуют на другой контур и вызывают в нем колебательный процесс. Контур, колебания в котором возбуждаются внешним источником, в дальнейшем мы будем называть первичным, а тот, в который передается часть энергии из первичного контура, - вторичным. Чем больше энергии переходит из одного контура в другой, т.е. чем сильнее воздействует один контур на другой, тем сильнее связь между ними. Величина связи характеризуется коэффициентом связи kсв, который может иметь значения от 0 до 1 (от 0 до 100%). Если связь отсутствует, то kсв = 0. В радиоцепях kсв имеет обычно величину от долей процента до нескольких процентов, изредка до нескольких десятков процентов. Существует несколько различных видов связи. Наиболее часто применяется индуктивная, или трансформаторная связь. Она образуется с помощью взаимной индукции между катушками контуров (рис.1 ). Рис.1 - Индуктивная связь двух контуров Здесь контур L 1 C 1, получающий энергию от генератора E, является первичным контуром. Контур L 2 C 2, получающий энергию от первичного контура, является вторичным контуром. Принцип индуктивной связи заключается в том, что ток первичного контура I 1, проходя через катушку L 1, создает вокруг нее магнитное поле, силовые линии которого пересекают витки катушки L 2 и возбуждают в ней индуктированную ЭДС, а последняя создает во вторичном контуре ток I 2. Таким образом, при индуктивной связи энергия передается из одного контура в другой магнитным полем. Любой трансформатор является примером индуктивной связи. Две катушки, индуктивно связывающие высокочастотные контуры, называют трансформатором высокой частоты. Рассмотрим две индуктивные катушки, расположенные таким образом, что магнитный поток, вызванный током одной из катушек, пронизывает витки другой катушки (рис. 2). Пусть, например, в катушке 1 протекает ток I 1, а во второй ток отсутствует. Тогда I 1 вызывает магнитный поток Ф 11, который пронизывает все витки первой катушки. Поскольку катушки находятся достаточно близко друг от друга, то часть силовых линий Ф 11 пронизывает витки второй катушки. Пусть Ф 21 часть потока Ф 11, пронизывающая катушку 2. 2

3 Если ток I 1 переменный, то он наводит в катушке 1 ЭДС самоиндукции di1 L1, (1) 1 dt где L 1 индуктивность катушки 1. В катушке 2 при этом наводится ЭДС di1 m (2) 2 dt Коэффициент пропорциональности m называется коффициентом взаимной индукции катушек 1 и 2. Как и индуктивность, коэффициент взаимной индукции измеряется в генри. Величина связи между катушками характеризуется отношением ε 2 /ε 1. Это отношение называется коэффициентом индуктивной связи: 2 m di1 / dt m k L 1 1 di1 / dt L1. (3) Рис.2. Индуктивно связанные катушки Если предположить, что во 2-й катушке течет ток, а в первой ток отсутствует, то путем аналогичных рассуждений получим выражение для коэффициента связи катушек 2 и 1: m21 k 21, (4) L2 где индуктивность 2-й катушки, m 21 коффициент взаимной индукции катушек 2 и 1. Если в катушках нет ферромагнитных сердечников, то m = m 21 = M. Такие цепи называются линейными. Коэффициент индуктивной связи для линейных цепей определяется выражением M kсв = k k21. (5) L1 L2 Если L 1 = L 2 = L, то kсв = M/L. Выясним физический смысл коэффициента взаимной индукции и коэффициента связи. Если количество витков в катушке 2 равно N 2, то полный магнитный поток, пересекающий катушку 2 (потокосцепление) равен Ψ 2 = N 2 Φ 21. При изменении этого потока в катушке 2 индуцируется ЭДС: d 2 d N 2 21 (6) 2 dt dt 3

if ($this->show_pages_images && $page_num doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4);?>

4 Умножим и разделим это выражение на di 1 : d 21 di1 N2. (7) 2 di1 dt В индуктивных катушках без ферромагнитных сердечников магнитные потоки пропорциональны вызвавшим их токам, поэтому отношение производных магнитного потока и тока можно заменить отношением самих величин: 21 di1 N 2. (8) 2 I1 dt Сравнивая выражения (8) и (2), получаем: 21 m N 2. (9) I1 Пусть, теперь в катушке 2 протекает ток I 2, а в первой катушке ток отсутствует. Тогда ток I 2 вызывает магнитный поток Ф 22, который пронизывает все витки второй катушки. Как и в предыдущем случае, часть силовых линий Ф 22 пронизывает витки первой катушки. Обозначим через Ф часть потока Ф 22, которая пронизывает катушку 1. Тогда, по аналогии с формулой (9), можно написать выражение для коффициента взаимной индукции катушек 2 и 1: m 21 N1, (10) I 2 где N 1 количество витков в 1-й катушке. Для линейных цепей m = m 21, поэтому M N 2 21 N1. I1 I 2 (11) Коэффициент взаимной индукции катушек это отношение потокосцепления взаимоиндукции к вызвавшему его току. Согласно закону электромагнитной индукции: Представим коэффициент взаимной индукции катушек в виде M m m 21, а индуктивности катушек выразим через токи и магнитные потоки: L 1 N1 11 N2 22, L2. I1 I 2 Подставим эти выражения в формулу (5): kсв = N 2 21 N1 M mm21 I1 I 2 21 kk21. L1 L L N 2 1L N 2 22 I I Отсюда получаем: 21 k, k Коэффициент k показывает, какая часть магнитного потока 1-й катушки пересекает 2-ю катушку, а коэффициент k 21 показывает, какая часть магнитного потока 2-й катушки пересекает 1-ю катушку. Для получения максимального тока и напряжения в контурах их настраивают в резонанс. В первичном контуре может быть либо резонанс напряжений, либо резонанс токов в зависимости от способа соединения генератора с этим контуром. Во вторичном контуре при индуктивной связи, как правило, получается резонанс напряжений. 4

5 Это объясняется тем, что в качестве генератора во вторичном контуре работает сама катушка 2. Она включена в контур последовательно, значит, в цепи будет резонанс напряжений. Рассматривая работу связанных контуров, необходимо учитывать воздействие вторичного контура на первичный. Ток I 2, возникший во вторичном контуре, создает в катушке 2 магнитный поток, пересекающий какой-то своей частью витки катушки 1 и индуктирующий в ней некоторую ЭДС. Эта ЭДС противодействует первичному току I 1 и уменьшает его. Иначе можно сказать, что вторичный контур вносит в первичный дополнительное сопротивление, называемое вносимым сопротивлением. Когда вторичный контур настроен на частоту генератора, то он вносит в первичный контур только активное сопротивление, которое тем больше, чем сильнее связь. Величина этого сопротивления характеризует переход некоторого количества энергии из первичного контура во вторичный. А когда вторичный контур не настроен точно на частоту генератора, то он вносит в первичный контур не только активное, но и реактивное сопротивление, индуктивное или емкостное, в зависимости от того, в какую сторону расстроен вторичный контур. Таким образом, вторичный контур, будучи сам расстроенным, нарушает настройку первичного контура. В связанных контурах, имеющих одну и ту же частоту собственных колебаний, при некоторых условиях может возникнуть резонанс не только на частоте собственных колебаний контуров, но и еще на двух других частотах. Рис.2. Кривые резонанса двух связных контуров при различной величине связи Если у двух настроенных в резонанс связанных контуров снять зависимость тока или напряжения вторичного контура от частоты генератора, то получится кривая резонанса системы двух связанных контуров. Форма ее зависит от величины связи. Чем слабее связь, тем острее резонанс (рис.2). При увеличении связи кривая становится более тупой и, начиная с некоторого значения связи, принимает характерный двугорбый вид. Величина связи, при которой получается переход кривой резонанса от одногорбой формы к двугорбой, называется критической связью. При одинаковых контурах ток, напряжение и мощность колебаний во вторичном контуре при критической связи имеют наибольшие значения по сравнению с их величинами при более слабой или более сильной связи. Поэтому критическую связь иначе называют оптимальной, т.е. наивыгоднейшей. Но она является наивыгоднейшей только в смысле получения наибольшей мощности во вторичном контуре. В случае одинаковых контуров коэффициент оптимальной связи равен величине затухания каждого контура. Если, например, связанные контуры имеют каждый в отдельности S = 0,02, то оптимальная связь получится при Kсв 0,02 = 2%. Когда связь меньше критической, то ее считают слабой. При слабой связи кривая резонанса имеет почти такую же форму, как и в случае одиночного контура. Связь больше критической считается сильной. Если усиливать связь свыше критического значения, то провал в резонансной кривой становится больше и разница по частоте между горбами увеличивается (рис.2). При частоте источника выше или ниже обеих частот связи уменьшение тока во вторичном контуре происходит более быстро, чем в одиночном контуре. Иначе говоря, избирательность системы связанных контуров, т.е. способность выделять сигналы 5

6 определенных частот и подавлять сигналы иных частот, получается выше, чем у одиночных контуров. Ценным свойством связанных контуров является также их способность приблизительно одинаково пропускать колебания, занимающие некоторую полосу частот. Поэтому на основе связанные контуры применяются для конструирования полосовых фильтров устройств, пропускающих колебания в некотором фиксированном диапазоне частот. Критическая или сильная связь (при небольшом провале между горбами) дает значительное расширение полосы пропускания и используется в радиоприемных устройствах. Для сильной связи характерна передача энергии из первичного контура во вторичный с высоким кпд (выше 50%), т.е. мощность во вторичном контуре больше, чем мощность, теряемая в первичном контуре. Вследствие этого сильная связь применяется при больших мощностях в радиопередатчиках. Слабая связь применяется тогда, когда не требуется передать во вторичный контур большую мощность с высоким кпд, но зато важно, чтобы вторичный контур мало связанные влиял на первичный. Такая связь находит себе применение в радиоизмерениях. При слабой связи полоса пропускания определяется как Δf = f 2 f 1 (рис.3). Здесь f 0 частота резонанса, значение напряжения выхода при резонансе, f 2, f 1 частоты, соответствующие уровню выходного сигнала U. 0 2 Рис.3 Полоса пропускания двух связанных контуров при слабой связи Описание экспериментальной установки Общий вид экспериментальной установки показан на рис. 4. Рис. 4. Общий вид экспериментальной установки 1 первичный контур; 2 вторичный контур; 3 генератор функций; 4 осциллограф Переменное напряжение от генератора функций подается на разъем Вх/Вых первичного контура. С аналогичного разъема вторичного контура сигнал подается на вход «Канал 1» осциллографа. Форма сигнала определяется кнопкой (1) генератора функций (рис.5). Уровень и частота сигнала регулируются кнопками (3) и ручкой (2). 6

7 Шкала (5) служит для контроля уровня сигнала. На шкале высвечивается 4 параметра: Frequency, Amp1, Offset, Phase. Переключение шкалы на конкретный параметр производится кнопками (4). Ручка (2) служит для установки значения конкретного параметра. При этом кнопками (3) производится установка курсора на разряд числового значения параметра, что позволяет изменять значение параметра с требуемой точностью. Для подачи сигнала на выход генератора необходимо нажать кнопку Output над разъемом, к которому подключен кабель. Рис. 5. Генератор функций 1 кнопки переключения формы сигнала; 2 ручка регулировки уровня сигнала; 3 кнопки переключения разряда на цифровой шкале; 4 кнопки переключения регулируемой величины Измерение сигнала на осциллографе производится при включенной кнопке Измерение» (рис.6). Ручками «Вертик» и «Горизонт» производится настройка изображения сигнала на экране осциллографа. Величина амплитудного напряжения сигнала указывается значением параметра Vпик на экране осциллографа (рис.7). Частота указывается значением «Частота». Рис. 6. Осциллограф. 1 кнопка «Измерение», 2 ручки настройки изображения на экране 7

8 Выполнение работы Рис. 7. Экран осциллографа. 1 значение амплитуды сигнала; 2 значение частоты сигнала Упражнение 1. Построение резонансной кривой. 1. Сблизить контуры на расстояние 1 см. 2. Установит на генераторе функций резонансную частоту (по максимальному значению Vпик). 3. Изменяя частоту генератора, снять зависимость напряжения на вторичном контуре от частоты U = U(f). 4. Построить график зависимости U = U(f). Упражнение 2. Определение зависимости полосы пропускания связанных контуров от расстояния между контурами. 1. Сблизить контуры на расстояние 1 см. 2. Установит на генераторе функций резонансную частоту (по максимальному значению Vпик). 3. Изменяя частоту генератора, определить значения частот f 1 и f 2 (рис. 3). 4. Увеличивая расстояние между контурами с шагом 1 см, повторить пп Построить график зависимости Δf = f 2 f 1 от расстояния между контурами. Контрольные вопросы 1.Что такое связанные колебательные контуры? 2.Что такое коэффициент связи? Сформулируйте его физический смысл. 3. В чем заключается явление электромагнитной индукции? 4. В чем заключается явление самоиндукции? 5. В чем заключается явление взаимной индукции? 6. Что такое коэффициент взаимной индукции? Какой его физический смысл? 7. Как изменяется частотная характеристика связанных контуров при разных коэффициентах связи? 8. Что такое полосовой фильтр? 9. Что такое критическая связь? 10. В чем преимущество связанных контуров как полосового фильтра перед одиночным колебательным контуром? 8

9 Литература 1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, Савельев И.В. Курс общей физики. М. : Наука, Т Сивухин Д.В. Общий курс физики. М. : Наука, Т В. П. Попов Основы теории цепей М.: Высшая школа, Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы / С.И. Баскаков. М. : Радио и связь,


Источник: http://docplayer.ru/30388983-Izuchenie-elektromagnitnyh-kolebaniy-v-induktivno-svyazannyh-kolebatelnyh-konturah.html


Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Связанные колебательные контуры - Радиотехника в аэрологии Связать свитер женский спицами схема молодежный 2015


Индуктивно связанные колебательные контуры Физика упругих волн - Страница 215 - Результат из Google Книги
Индуктивно связанные колебательные контуры Связанные колебательные контуры коэффициент а
Индуктивно связанные колебательные контуры Связанные колебательные контуры
Индуктивно связанные колебательные контуры Колебательный контур Википедия
Индуктивно связанные колебательные контуры Servers-Rust - Лучший мониторинг
Индуктивно связанные колебательные контуры Ігри для дівчаток Салон краси - граємо безкоштовно онлайн
Индуктивно связанные колебательные контуры Баурсак (татарская сладость) - баурсак из замороженных яиц
Индуктивно связанные колебательные контуры Болит шея: сзади, с левой и правой стороны, что делать



Похожие новости